Si eres como Conchita y nunca se te dio demasiado bien poner las cartas sobre la mesa, estás de suerte, porque este juego tiene cientos de soluciones.
"Juegos de lógica": Solitario de cartas
El problema, que hay más de 20 billones de maneras distintas de poner las cartas, exactamente 20.922.789.888.000.
Si lo haces al azar podrías tardar alguna que otra vida en resolverlo, pero con nuestra amiga La Lógica te resultará bastante sencillo, ¿o no?
"Juegos de lógica": Solitario de cartas
El problema, que hay más de 20 billones de maneras distintas de poner las cartas, exactamente 20.922.789.888.000.
Si lo haces al azar podrías tardar alguna que otra vida en resolverlo, pero con nuestra amiga La Lógica te resultará bastante sencillo, ¿o no?
Bueno, lo he intentado un par de veces y complicado, pero estoy convencido de que lo voy a conseguir.
ResponderEliminarUn abrazo
Conseguido
ResponderEliminarFernando, espero que no te hayas tenido que exprimir el limón, quiero decir el cerebro.
ResponderEliminarMe alegro que juegues con nosotros.
Un abrazo.
Por aquí, al visitar su blog mi estimado Alfonso V, me encontré este interesante artículo suyo y en un principio no comprendía bien qué es lo que se buscaba, pero al leer varias veces las reglas del juego, comprendí en dónde está la dificultad del mismo.
ResponderEliminarYa conseguí una solución y probablemente en este momento he encontrado otras dos, pero pensar que existen cientos de soluciones de las 20.922.789.888.000 formas en las que se pueden colocar las cartas, eso se me hace difícil de creer.
Un saludo
Hola, Gustavo.
ResponderEliminarMis matemáticas no son muy buenas, seguro que usted es capaz de calcular las soluciones que hay.
Yo creo que hay 1152 soluciones.
16 posibilidades de poner la primera carta.
9 de poner la segunda.
4 de poner la tercera.
2 de poner la cuarta.
Las demás cartas se ponen forzadamente.
Un saludo.
Excelente análisis matemático es el que ha realizado usted, desconozco el método que usted empleó, pero creo que me había equivocado al suponer que no podría haber cientos de soluciones para este "Juego de cartas".
ResponderEliminarLo he estado analizando y me he dado cuenta que hay en total 1152 posibles soluciones correctas, tal como usted lo había afirmado.
Este análisis surge al colocar las primeras 4 cartas, y luego de colocar estas primeras 4 y otras dos más cartas, resulta que las "cartas restantes", sólo se podrán colocar en un único lugar que será el correcto, no habrá manera de que se puedan colocar en otros lugares, pues eso sería incorrecto. Ejemplo:
Con el fin de cambiar cada una de las cartas por literales y números, y de tal manera que sea fácil recordar la relación que hay entre las cartas y las literales, usaremos una sencilla técnica de nemotécnia.
Primero recordemos que en las cartas tenemos a los "ases", tenemos al as de oro, al de copas, etc., y en este caso, a cualquier carta que contenga un as, se representará por la letra "A" (A de as). Enseguida, tenemos a las cartas en donde viene la dama, puede ser la dama de bastos, la dama de espadas, etc., y en este caso, la literal que representará a las cartas que contienen a la dama es la letra "B", ya que "belleza" comienza con "B". Siguiendo con esta misma técnica, tenemos que las cartas en donde viene un caballero, a esas cartas las representaremos por la letra "C". Finalmente, las cartas en donde viene el rey, las representaremos con la letra "D", ya que en la época medieval predominaban las monarquías absolutistas y despóticas ("D" de despótico).
Bien, ahora ya hemos relacionada cada carta con una literal, pero falta ponerle un número a cada literal para diferenciar, por decir un ejemplo, la reina de oro con la reina de copas.
En este caso, le asignaremos el número uno al oro, pues es necesario tener "oro" primero, para poder comprar "copas" después. Entonces a las cartas de las copas les corresponde el número dos, pero después de tomarse unas copas, resulta que empiezan los pleitos y los catorrazos, por lo tanto el tres le corresponde a las cartas de bastos. Finalmente, después de que se necesita tener oro para poder comprar unas copas, luego de beber algunas copas y de agarrarse a catorrazos con los bastos, ahora finalmente los valentones se retaran a duelo con las espadas, por lo tanto a las espadas les corresponde el número cuatro.
Después de usar una técnica de nemotécnia, colocaremos las primeras cartas de la siguiente manera:
ResponderEliminarA1...B2...C3...D4 (en este caso, debemos tener cuidado de que en la misma fila, no tengamos dos o más cartas con la misma figura o el mimo palo, es decir, que no tengamos las mismas literales o literales distintas con los mismo números, pues deben ser totalmente distintas).
Ahora recordemos que las dos diagonales de esta matriz de 4x4 no deben tener dos cartas con la misma literal o con el mismo número en las dos diagonales, por esa razón después de colocar las primeras cuatro cartas, las cartas restantes sólo se podrán colocar de una sóla forma que será la correcta. Ejemplo:
a) Una forma correcta de colocar las cartas, después de tener las primeras cuatro cartas ordenadas, es :
A1..B2..C3..D4.......A1..B2..C3..D4
.......C4..B1.....................C4..A2
Luego colocaremos las demás cartas:
A1..B2..C3..D4.......A1..B2..C3..D4
.......C4..B1.....................C4..A2
.......A3..D2.....................X(sin solución)
C2..D1..A4..B3
como podrá darse cuenta sólo falta llenar los huecos y ya tenemos una forma en la que las cartas se pueden colocar correctamente sin repetir verticalmente, horizontalmente o en alguna de las diagonales, dos o más cartas de la misma figura o del mismo palo.
b)Otra manera de colocar las cartas, después de tener ordenadas las primeras cuatro cartas, es:
A1..B2..C3..D4.....A1..B2..C3..D4
.......D3..B1...................D3..A2....
Luego colocaremos las demás cartas:
A1..B2..C3..D4.....A1..B2..C3..D4
.......D3..B1...................D3..A2....
.......X.............................C1..B4....
...............................B3..A4..D1..C2
*******En este caso no hay solución en las cartas de la izquierda, no exiten ninguna carta que pueda ocupar el lugar de "X" sin que viole la restricción de que´no pueden haber dos cartas de la misma figura o palo en las diagonales.
¿Esto que quiere decir?
Esto significa que si tenemos ordenadas las primeras cuatro cartas, sólo tendremos dos maneras de colocar correctamente las demás cartas, y entonces sucedera que si permutamos las primeras cartas tomando en cuenta la literal tendremos Pn=P4=1x2x3x4 = 24 posibles permutaciones en las primeras cuatro cartas unicamente cambiando las literales. Sin embargo, si ahora en lugar de cambiar la literales cambiamos los números, en este caso tendremos Pn= 1x2x3x4 = 24. Por lo tanto, en total tendremos 24x24 = 576 posibles permutaciones al colocar las primeras cuatro cartas, pero si por colocar las primeras cuatro cartas, tenemos dos maneras distintas de colocar correctamente las demás, entonces en total habrá 24x24x2 = 1152 formas distintas de colocar las cartas correctamente.
Un saludo a mi estimado Alfonso X. Creo que hoy he aprendido algo de usted.
Gustavo, que alegría me da leerte.
ResponderEliminarTus comentarios son puros artículos, un día tengo que hacer una sección de ellos.
Me gusta la explicación que has dado para calcular el número de soluciones. Es muy ingeniosa. Nunca se me habría ocurrido.
Repito, tus comentarios dan gran valor a "Juegos de lógica".
Muchísimas gracias.
Lo hice a la primera, es bastante fácil, pero es que no es la primera vez que resuelvo combinaciones de este tipo, yo sigo un metodo, mas o menos logico, empezando por las esquinas y buscando las diagonales, despues las cartas casi que se ponen solas, cada carta que se pone facilita aun mas las siguientes (son muchos años haciendo magia con cartas, de algo me tenia que servir....)
ResponderEliminarSe nota que eres mago.
ResponderEliminarEstamos acostumbrados a las faros y antifaros. Ese tipo de matemáticas las tenemos dominadas.
Súbete un vídeo tuyo haciendo magia en tu blog para verte ?!
Estoy en ello, pero primero tengo que aprender a manejarme con todos estos artilugios, que en esto de internet soy un novato total, se aceptan todo tipo de consejos, o de críticas.
ResponderEliminarSaludos.